分析期权的Delta对冲策略介绍蒙特卡罗模拟

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金融市场上的金融创新、金融自由化和金融全球一体化促使了期权等主要金融衍生品的品种变得越来越多样化，同时各类客户对金融工具的个性化需求也越来越多，新型奇异衍生产品迅速发展起来，以期权定价理论为基础的实物期权方法也越来越受到重视，这些发展动向，使得金融市场迫切需要一种强有力的数学工具来解决金融衍生品的定价问题。 根据现有的金融资产定价理论，除了少数一些简单衍生证券的价格可以得到比较简单的理论计算公式以外，绝大部分期权价格则必须通过数值分析方法来加以确定。因此，数值分析方法就成为解决衍生证券定价问题的十分必要的手段。 利用蒙特卡洛模拟股票生成路径对冲 我们选取初始股票价格为240.45，无风险利率为3%，波动率为15%，交割价格为240.45，对其采取每天对冲一次，模拟一万次。下表为我们选取每日固定对冲一次的方法，不同的VAR得到的不同模拟对冲结果： 对其采取区间对冲，取值区间变换超过0.3时才对冲，模拟一万次。下表为我们选取区间对冲的方法，不同的VAR得到的不同模拟对冲结果 通过以上两个表格，我们得出通过区间对冲的成本明显高于每日对冲成本，分析其原因得知：虽然通过区间对冲降低了交易手续费，但是在对冲精度方面也降低了，而且交易成本占整个的对冲成本的比例很小，所以区间对冲在某些时候并不比每日对冲效果好。 总结 期权的非系统对冲方法（以固定时间间隔进行对冲，对冲至一个Delta带，根据标的资产价格变化的对冲）有各种缺陷。基于效用最大化的方法Hodges-Neuberger范式从理论上解决了对冲问题，但是在实践中难以实施，于是有了Whalley-Wilmott渐进方法和Zakamouline双渐进方法。本文详细介绍了Whalley-Wilmott渐进方法和Zakamouline双渐进方法的特性。并分别通过MonteCarlo模拟进行动态对冲模拟对比分析了三种方法（以固定时间间隔进行对冲和区间对冲）的对冲效果。实证分期权析结果表明，以固定时点对冲和区间对冲相比，不能够绝对分清方法优劣。数据显示，区间对冲能够有效减少交易成本，但降低了对冲精度，所以要根据具体情况采用什么方法对冲。 后续我们对带有交易成本Delta复制可以继续研究，分别对Whalley-Wilmott渐进方法和Zakamouline双渐进方法进行实证分析，比较各种复制方法的好坏，最终得到最优Delta对冲方法。 某种意义上来说，期权市场有两类参与者——公众投资者和做市商。公众投资者既包括个人投资者，也包括专业的机构投资者，比如共同基金、养老基金、对冲基金等。做市商一般由具备一定实力和信誉的机构担任，向公众投资者提供双边报价，以自有资金进行期权合约买卖。 试想一下，某一行权价格的期权合约没有流动性，导致买家因为没有对手方而无法实现购买需求，该如何解决呢？这时就需要有一个中介机构出面，通过自己的中介性买卖提供流动性，为公众投资者提供对手盘，这个中介机构就是“做市商”。一般来说，做市商有双边报价的义务：只要投资者愿意买，做市商就必须卖；只要投资者愿意卖，做市商就必须买，买价与卖价之间存在一个价差，用来补偿做市商的风险，这种交易制度类似于居民到银行柜台上买卖外汇。 做市商制度的分类 期权的交易制度可以分为集合竞价、连续交易和做市商制度。集合竞价由投资者按照自己所能接受的心理价格自由地进行买卖申报，交易系统对全部有效委托进行一次集中撮合处理过程；连续竞价制度遵循“价格优先、时间优先”原则，由交易所对订单进行连续撮合，A股股票市场采用的就是这种交易制度。做市商制度又分成垄断做市商制度和竞争性做市商制度，前者是指某一只证券只有一个做市商，后者是指一只证券至少有两名以上做市商，比如做市商制度的发源地美国纳斯达克市场实行的就是竞争性做市商制度。 目前，上交所开展的期权全真模拟交易采用的是在竞价交易制度下引入竞争性做市商的混合交易制度。在竞价交易基础上，做市商就期权合约不断向投资者报出买卖价格，并在相应价位上接受投资者的买卖要求。混合交易制度下，做市商在交易系统中并不享有特殊地位，做市商的双边报价与投资者的委托共同参与集中撮合，交易仍然严格按照“价格优先、时间优先”原则进行。 做市商的义务 1.保持市场的流动性 投资者随时都可以按照做市商的报价买入、卖出期权合约，不会因为市场只有买方或者卖方而无法交易，从而保持了市场的流动性。 2.保持市场价格的稳定性和连续性 在只有公众投资者的市场中，过大的买盘会过度推高价格，过大的卖盘会过度推低价格，价格波动较大。由于做市商是在充分研究期权合约的价值后，结合市场供求关系报价的，一定程度上可以减少价格波动。 3.抑制价格操纵 做市商一般具有较强的资本实力和后续融资能力，具有较高的价值分析和判断能力，并在此基础上进行报价和交易，从而使操纵者有所顾忌，一方面操纵者不愿意“抬轿”，另一方面也担心做市商的行为会抑制市场价格。 做市商的权利 如果做市商报出卖价后持续无市，该做市商必须进一步降低卖价直至出现成交，在这个过程中，做市商有可能发生亏损。保障交易连续性是做市商必须履行的义务，作为回报，做市商的保证金要求和交易税费标准一般会低于公众投资者。做市商通过买卖双向报价的适当价差来补偿所提供服务的成本费用，并实现一定的利润。正是这种对市场和做市商互利的交易组织机制，确保了市场的平衡和流动性。 做市商≠”庄家” 在香港和台湾地区，人们习惯把做市商称为“庄家”，这会引起投资者对做市商制度的误解。A股市场上我们通常将“庄家”理解为那些通过操纵股价获得巨额利益的投资者，其行为属于法律法规严格禁止的。而做市商的出现实质上是为了保障交易的连续性，以避免有行无市的现象发生，其做市行为完全依据公开信息，并受到监管机构的监管，因此做市商并不等同于“庄家”。